不甘寂寞另有一手的氦三

当人们对氦四的研究进行地如火如荼的时候，它的兄弟氦三还默默无闻不受关注，一个重要的原因是就是其极低的存量。早年间氦三只能从就本就稀少的“氦矿”（天然气矿中副产物）中分离出来。极低的相对丰度使得获得氦三的成本高昂，极大地限制人们的研究。直到20世纪50年代以来，人们通过氚的核裂变才获得了足够多的氦三，使得关于它的研究在科学界铺展开来。

图一：氦三（上图）与氦四（下图）的压强-温度相图。氦三的相变温度非常低，为展现出特征，温度使用对数标尺。注意两图在温度区间上的巨大差别。图片来源：http://ltl.tkk.fi/research/theory/helium.html

从图一的相图可以看到，温度足够低的时候氦三也可以变成超流体。既然超流是“大厅规定”控制下玻色子集体运用的一种特殊状态，那么作为费米子，氦三原子怎么打破“高塔规定”，都凝聚在能量最低态做集体运动呢？事实上，另一个神奇的科研领域——超导，早已为人们提供了思路。超导体是一类当环境温度低于其临界温度时电阻突变为零且完全抗磁的导体。这种奇异的性质正是于1911年，在氦气被液化不久后，Onnes团队将水银浸入液氦中而意外发现的。完全没有电阻的导体为人类带来了各种技术上的革新，比如超导电磁体，磁悬浮，无耗散电路等等。常温下的超导体也称成为了人类至今梦寐以求的物质。

我们知道，金属导体的载流子是电子。作为一种费米子，它们同样受到“高塔规定”的限制。但是理论研究发现，当温度低于临界温度（即超导相变温度）之后，借助周围晶格的中介作用，两个符合特定条件的电子会克服它们之间的电磁斥力而形成束缚态，又叫做库珀对（Cooper Pair）。处在这种束缚态下的一对电子不同于通常组成分子的原子那样在位置空间上紧紧相依，而是在空间中各自游荡。只有晶格才知道它们能在游荡中感受到彼此地存在的痕迹，维持着若即若离的配对关系。库珀对由偶数个费米子组成，因此属于玻色子，它们在温度足够低的情况下也会经历类似玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的过程，从而导致超导体的产生。库珀对们也做集体运动，不轻易产生能量耗散。电子对的这种无能耗运动在宏观上就表现为电阻为零。美国的Bardeen，Cooper和Schrieffer因为提出了解释超导体的BCS理论而获得了1972年的诺贝尔物理学奖。后来，人们又发现库珀对甚至能通过夹在两块超导体体之间的绝缘薄层从而引发隧道效应。英国的Josephson因为关于隧道效应的理论工作而获得了1973年的诺贝尔物理学奖。如今，以他的名字命名的Josephson结是超导量子计算电路中的组成量子比特的核心元件。

类似于超导形成的机理，当温度足够低时，氦三原子通过原子核自旋的相互作用也能形成库珀对。作为玻色子的库珀对进而凝聚到能量最低态，使得液氦三变成了超流体。同样的，库珀对们的集体运动依然不容易产生能量耗散，而原子本身无能耗的运动在宏观上即表现为液体流动时没有粘滞力。氦原子的质量比电子大了三个量级，因而体系对应的费米温度（即费米子开始显现“高塔规定”的影响的温度）也低了三个量级，这就意味着液态氦三只有在温度远低于一般超导体临界温度的时候才能显现出量子效应。不同于超导体与氦四超流体在人们获得液氦后不久即被发现，被预言的氦三超流体迟迟不在实验室中出现。降温技术的限制，以及估算出的令人望而却步的相变温度，使得人们渐渐对氦三超流体的发现失去了信心。1971年，美国的Lee，Osheroff，和Richardson利用Pomeranchuk压缩制冷技术，在大约2 mK，也就是仅比绝对零度高出千分之二度的温度下，终于实现了氦三超流。而事实上，他们最初的实验目的是研究氦三固液混合物中的固体氦三的磁性质，并在一开始错误地认为观察到的新奇现象来自于固态氦三。但是不久之后，他们就意识到那些奇异的现象来自于人们翘首期盼的氦三超流体。他们也因此于1996年获得了诺贝尔物理学奖。俄罗斯的Abrikosov和Ginzburg以及英国的Leggett则因为在超导和超流方面的理论贡献于2003年获得了诺贝尔物理学奖。

这种费米子先配对成玻色子再通过BEC过程实现超流态的机制并非只局限在超导体和超流体中。科学家们相信，在遥远的宇宙深处，被称为星际灯塔的脉冲星（即中子星）当中可能也包含着超流体。中子星极高的密度使得其具有大约10¹² K的费米温度。据估计，两个中子通过彼此的强相互作用形成库珀对的相变温度大约是10⁹ K。同时，中子星的实际温度大约为10⁸ K，也就是说，中子星上的中子很有可能因为温度“足够低”而配对成库珀对，从而处于超流的状态中。

低温下的液态氦三会自动排开包括氦四在内的任何杂质，使得它成为一种非常纯净的液体。尽管低温条件和测量手段的限制使得研究液态氦三的实验非常困难，但同时纯净的样品使得辛苦获得的研究结论都非常有说服力。因此，到如今人们对纯净的氦三超流体有了相当完备的理解。另外，氦三原子的配对方式比超导体电子的方式更为复杂，因此氦三的超流性质也比传统超导体的性质，以及不需要形成库珀对的氦四超流体的性质更为丰富。因此纯净的氦三超流体也成为了研究和测试各种量子理论模型的理想试金石。

1986年，西德的Bednorz和瑞士的Müller发现了临界温度大约30 K的新型高温超导体，远高于传统超导体低于10 K的临界温度。这引发了人们对于寻求常温超导体的新一轮研究热潮。他二人也罕见地因此在第二年就获得了诺贝尔物理学奖。如今人们找到最高的临界温度大约140 K，仅用廉价的液氮（沸点77 K）即能实现超导。后来人们发现，这类新型的超导体的库珀对形成机制不同于传统超导体，却与氦三超流体的配对机制类似。因此，人们通过可控的方式往纯净的氦三超流体中添加杂质，从而可以系统地研究杂质对于非常规配对的影响，沿着从简单到复杂的思路，为高温超导的研究提供参考和依据。

氦三超流体同时还是一种拓扑超流体。近几年在实验室中合成的拓扑绝缘体是一种表面导电但内部绝缘的新型材料。材料能级的拓扑性决定了表面的导电性非常稳定，因而存在着巨大的应用前景。如同性质奇异的拓扑绝缘体，氦三超流体的表面也存在着特殊的表面能量态。这些表面态的性质则完全由超流体内部能量态的拓扑性质决定，能够有效地抵抗杂质以及外部世界的干扰，从而保持稳定的状态。2016年，英美的Thouless，Haldane和Kosterlitz因为在拓扑相变理论上的开创性工作获得了当年的诺贝尔物理学奖。对作为拓扑超流体的超流态氦三将再一次发挥理想试金石的作用，继续为拓扑相变的理论和实验提供富有启发的线索。

当然，关于氦三超流体的研究也是极具挑战的。液氦是绝缘的，那些在导体和超导体上已经成熟应用的各种基于电学测量的实验工具都无法在液氦中使用。如何有效而灵敏地探测液氦表面与内部的性质？如何可控地添加杂质？这些都是当今有关氦三超流的研究中最为前沿的课题。

结语

从氦的发现，到氦的液化，再到超流体的发现和研究，有关氦的科学活动贯穿了150年以来现代科学的发展历程。有关氦的理论突破和技术推进，开拓了许多崭新的科学领域，同时也成就了许多诺贝尔物理学奖。如今对于氦元素的前沿研究依然担负着突破人类认知边界的重任。我们有理由相信，人们会继续从液氦这种神奇的量子液体中发现并破解更多的神奇性质，从而管中窥豹，更深入地理解我们所处的这个宇宙。

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[12] The official website of the Nobel Prize. https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/

[13] (封面图片) Liquid helium, wikipedia